题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的1端B固定不动，如图12-16a所示。圆柱体因解开绳子而下
降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。
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，求其中心沿斜面落下的加速度ac。
更多“均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的1端B固定不动…”相关的问题
第1题
如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上，其1端
固定于点A，此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为，求其中心沿斜面落下的加速度ac。
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，求其中心沿斜面落下的加速度ac。第2题
均质圆柱体A和B的质量均为m，半径为r，1绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另1端绕在圆柱B上，如图1
2-23a所示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度：(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向，矩为M的力偶，问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。
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第4题
如图，均质圆柱体A半径为R，质量为m，可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R，质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程，求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°，求力F作用瞬间，圆柱体质心A的加速度。
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第5题
图(a)所示一质量为m的均质板置于圆柱体顶面上，两者之间无相对滑动。证明：当h>2R时，系统的平
图（a)所示一质量为m的均质板置于圆柱体顶面上，两者之间无相对滑动。证明：当h>2R时，系统的平
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衡是不稳定的。
第7题
图(a)所示一均质圆柱体，质量为m，半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动，突然
图（a)所示一均质圆柱体，质量为m，半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动，突然
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圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的，求刚柱体碰撞后质心的速度
、柱体的角速度和碰撞冲量。
第8题
倾角为α的斜面上最置一个质量为m1、半径为R的圆柱体。有一细绳绕在此圆柱体的边缘上，并跨过
滑轮与质量为m2的重物相连，如本题图所示。圆柱体与斜面的摩擦系数为μ，α角满足什么条件时，m1和m2能够平衡？在什么情况下圆柱会下滚？
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第9题
如图14-17a所示，均质板质量为m，放在2个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为，其半径均为r。如在板上作用1
如图14-17a所示，均质板质量为m，放在2个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为
，其半径均为r。如在板上作用1水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。
第10题
均质圆轮A质量为m1，半径为门，以角速度ω绕杆OA的A端转动，此时将轮放置在质量为m2的另1均
质圆轮B上，其半径为门，如图12-11a所示。轮B原为静止，但可绕其中心自由转动。放置后，轮A的重量由轮B支持。略去轴承的摩擦和杆OA的重量，并设两轮间的摩擦因数为f。问自轮A放在轮B上到两轮间没有相对滑动为止，经过多少时间？
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