题目内容
（请给出正确答案）
在模型
中，令Dt对前40个观测取值0，而对其余60个观测取值1。已知ut的均值为0，方差为100。这两个观测集的均值和方差各为多少？
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第1题
考虑如下模型：
其中Dt对前20个观测取值0，而对后30个观测取值1。并告诉你
a.你如何解释β1和β2？
b.这两组的均值分别是多少？
C.你如何计算
的方差？注：已知
第2题
利用表9-2中给出的数据，考虑如下模型：
其中ln表示自然对数，Dt对1970~1981年取值1，对1982~1995年取值10。
a.如此确定虚拟变量的根据是什么？
b.估计上述模型并解释你的结论。
c.两个子期间储蓄函数的截距值是多少？你如何解释它们？
第3题
在如下回归模型中：
Y表示以美元度量的小时工资，D为虚拟变量，对大学毕业生取值l，对高中毕业生取值0。利用第3章中的OLS公式，证明
，其中下标有如下含义：hg表示高中毕业，cg表示大学毕业。总共有n1个高中毕业生和n2个大学毕业生，总样本为
第4题
回答本题需用APPLE.RAW中的数据。
(i) 定义一个二值变量ecobuy， 在ec lbs>0时取值1， 在
时取值0。换言之， 在给定价格下， eco buy标志着一个家庭是否购买环保苹果。多大比例的家庭声称要购买环保苹果？
(ii)估计线性概率模型
并以通常的形式报告结果。仔细解释价格变量的系数。
(iii) 在LPM中， 非价格变量联合显著吗？(尽管存在异方差时， 通常的F统计量并非有效， 但我们还是使用它。)除价格变量外，哪个解释变量对购买环保苹果的决策具有最重要的影响？你认为这合理吗？
(iv) 在第(ii) 部分的模型中， 用log(faminc) 取代faminc。使用faminc和log(fam inc) ， 哪个模型对数据的拟合更好？解释log(faminc) 的系数。
(v)在第(iv)部分的估计中，有多少估计概率为负？多少大于1？应该引起你的注意吗？
(vi) 对于第(iv) 部分中的估计， 计算结果eco buy=0和eco buy=1的正确预测百分比。模型预测哪个结果最好？
第5题
为另一种形式：斜率与原来相同，但截距和误差有所不同，并且新的误差期望值为零。
第6题
假设真实模型是
，但你估计了
。如果你利用Y在X=-3、-2、-1、0、1、2、3处的观测并估计了“不正确”的模型，这些估计值将出现什么偏误？
第8题
考虑如下模型
其中Y=一位大学教授的年薪;
X=从教年限;
D=性别虚拟变量。
考虑定义虚拟变虽的三种方式：
a.D对男性取值I，对女性取值0。
b.D对女性取值1，对男性取值2。
c.D对女性取值1，对男性取值-1。
对每种虚拟变量定义解释上述回归模型。是否有某个方法比另外一个方法更好？说明你的理由。
第9题
设二次积分模型为
性能指标为
已知θ(0) =ω (0) =1, θ(1) =0，ω (1)自由，试求最优控制u* (t) 和最优轨线θ* (t)，ω* (t)。
第10题
A.在测量平差问题中，描述观测量、未知参数数学期望关系的模型
B.在测量平差问题中，描述观测值、未知参数及其相互间统计性质的模型
C.在测量平差中，描述观测模型中元素的数学关系式
D.在测量平差中，描述观测量、已知量之间数学关系的模型
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