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[主观题]

设总体X~N(μ12),总体Y~N(μ2,σ2),X1,X2,..., Xn和Y1,Y≇

设总体X~N(μ12),总体Y~N(μ2,σ2),X1,X2,..., Xn和Y1,Y≇

设总体X~N(μ12),总体Y~N(μ2,σ2),X1,X2,..., Xn和Y1,Y2,…,Xn分别来自总体X和Y的简单随机样本,则

设总体X~N(μ1,σ2),总体Y~N(μ2,σ2),X1,X2,..., Xn和Y1,Y≇设总体X=。

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第1题

设X1,X2,...,Xn和Y1,Y2,...,Yn分别取自正态总体X~N(μ1,σ2)
设X1,X2,...,Xn和Y1,Y2,...,Yn分别取自正态总体X~N(μ1,σ2)

和Y~N(μ2,σ2)且相互独立,问以下统计量服从什么分布?

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第2题

设总体 X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本 (1)求θ的矩估计量; (2)求。
设总体 X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本 (1)求θ的矩估计量; (2)求。

设总体

X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本

(1)求θ的矩估计量;

(2)求

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第3题

设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2
设总体X的概率密度为X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。(1)求θ的矩估计量;(2

设总体X的概率密度为

X1,X2,...,Xn是取自总体X的简单随机样本。

(1)求θ的矩估计量

(2)求的方差D()。

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第4题

设总体X~N(μ,σ2),X1,…,Xn为样本,证明,.分别为μ,σ2的UMVUE.
设总体X~N(μ,σ2),X1,…,Xn为样本,证明,.分别为μ,σ2的UMVUE.

设总体X~N(μ,σ2),X1,…,Xn为样本,证明,.分别为μ,σ2的UMVUE.

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第5题

设f(x)=xcosx,试作数列(1){xn}使得(2){yn}使得(3){zn}使得
设f(x)=xcosx,试作数列(1){xn}使得(2){yn}使得(3){zn}使得

设f(x)=xcosx,试作数列

(1){xn}使得

(2){yn}使得

(3){zn}使得

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第6题

设总体X的均值为μ,方差为σ2,X1,…,Xn是来自该总体的一个样本,T(X1,…,Xn)
设总体X的均值为μ,方差为σ2,X1,…,Xn是来自该总体的一个样本,T(X1,…,Xn)

为μ的任一线性无偏估计量,证明:与T的相关系数为

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第7题

设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:(1)虽然样本均值

设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:

(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;

(2)统计量是λ2的无偏估计量。

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第8题

设总体X服从N(μ,σ2)分布,μ,σ2已知常数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个
设总体X服从N(μ,σ2)分布,μ,σ2已知常数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个

容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。

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第9题

设总体x的概率密度为 其中θ是未知参数(0<θ<1)X1,X2,...,Xn为来自总体X的简单
设总体x的概率密度为 其中θ是未知参数(0<θ<1)X1,X2,...,Xn为来自总体X的简单

设总体x的概率密度为

其中θ是未知参数(0<θ<1)X1,X2,...,Xn为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x1,x2,…,xn中小于1的个数求:

(1)θ的矩估计;

(2)θ的最大似然估计。

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