题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)-f(1)=0,证明必有一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=1。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)-f(1)=0,证明必有一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=1。
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第1题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足
证明至少存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=(1-ξ-1)(ξ)
第2题
第3题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
第4题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
第5题
第6题
第7题
设函数f在[a,b]上二阶可导,证明存在一点∈(a,b),使得
第8题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第9题
第10题
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