题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

看涨期权X=50美元，标的股票价格S=55美元，看涨期权售价为10美元。根据波动率估计值σ=0.30，你会

发现

看涨期权X=50美元，标的股票价格S=55美元，看涨期权售价为10美元。根据波动率估计值σ=0.30

，无风险利率为0。期权价格的隐含波动率高于还是低于0.30？为什么？

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第1题

你尝试对执行价格为100美元的1年期看涨期权进行估价。标的股票不支付股利，它现在售价为100美元

，并且你认为有50%的机会上涨至120美元并有50%的机会下跌至80美元。无风险利率为10%。

(1)利用两状态股票价格模型计算看涨期权的价值。

(2)考虑(1)中股票波动率的增加。假定如果股票价格上升，就会增加至130美元;如果股票价格下跌，就会下跌至70美元。证明此时看涨期权价值大于(1)中计算的价值。

(3)计算执行价格为100美元的看跌期权的价值。证明你的答案满足看跌-看涨期权平价。

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第2题

考虑一个6个月期限的欧式看涨期权，执行价格为105美元。标的股票售价为每股100美元，不支付股利。

无风险利率为5%。如果期权现在售价为8美元，期权隐含波动率是多少？使用教材数据表21-3回答这一问题。

a.进入电子数据中的工具菜单并选择“Goal Seek”。对话框要求你回答三条信息。在那个对话框中，你通过改变单元格B2来设定E6单元格的值为8。换句话说，你让电子表格寻求标准差的值(出现在单元格B2中)，迫使期权的价值(单元格E6)等于8美元。然后点击“OK”按钮，你会发现看涨期权现在价值8美元，输入的标准差随之改变以保持与期权价值一致。这是期权价值为8美元时看涨期权隐含的标准差。

b.如果期权售价为9美元，隐含波动率如何变化？为什么隐含波动率会增加？

c.如果期权价格保持在8美元，但是期权到期期限缩短，比如4个月，隐含波动率如何变化？为什么？

d.如果期权价格保持在8美元，但是执行价格降低，比如100美元，隐含波动率如何变化？为什么？

e.如果期权价格保持在8美元，但是股票价格下降，比如98美元，隐含波动率如何变化？

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第3题

看跌期权和看涨期权的行权价为85美元且3个月到期，售价分别为6.18美元和5.09美元。如果无风险利率是4.8%，连续复利计算，当前的股票价格是多少？

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第4题

你卖出一个看涨期权，X=50美元并买入一个看涨期权，X=60美元。两种期权基于同一股票，且到期日相同。一看涨期权的售价为3美元;另一看涨期权的售价为6美元。a.画出到期时此策略的收益图。b.画出此策略的利润图。c.此策略的盈亏平衡点是多少？投资者是看涨还是看跌股票？

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第5题

回到教材图20-1，它列出了各种IBM期权的价格。根据图中的数据计算投资于1月到期的下列期权的收益与利润。假定到期日股票价格为125美元。a.看涨期权，X=120美元;b.看跌期权，X=120美元;c.看涨期权，X=125美元;d.看跌期权，X=125美元;e.看涨期权，X=130美元;f.看跌期权，X=130美元。

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第6题

假设某股票目前的售价为每股30美元。如果看跌期权和看涨期权的行权价均为30美元，你认为哪一种期权卖得更贵，看涨期权还足看跌期权？请解释。

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第7题

构建一个双限期权：买入一股价格为50美元的股票，买入一份6个月期的执行价格为45美元的看跌期权

，并且卖出一份6个月期的执行价格为55美元的看涨期权。根据股票的波动率，你可以计算出6个月期、执行价格为45美元的期权，

=0.60，而执行价格为55美元的期权，

a.如果股票价格上升1美元，双限期权盈利或损失是多少？

b.如果股票价格变得非常大，资产组合的德尔塔如何变化？股票价格变得非常小呢？

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第8题

你认为看涨期权执行价格增加1美元会导致看涨期权价值减少量大于还是小于1美元？

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第9题

看涨期权的行权价为80美元，6个月内到期。目前的股票价格是84美元，无风险利率为每年5%，连续复利计算。如果股票的标准差为0，看涨期权的价格为多少？

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第10题

斯某股目前的售价为35美元。1年后到期的看涨期权行权价为50美元。无风险利率为7%，连续复利计算，股票回报的标准差无限大。看涨期权的价格是多少？

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