设某企业的生产函数为Q (K,L)=5KL, 其中投入要素L的价格为10单位,投入要素K的价格为2单位,若产品售价为10单位且有市场需求时,试分别求出投入要素受约束和不受约束情况下的最优投入量L'、K' (当投入要素受约束时可只给出求解的式子)。
第1题
设生产函数为,式中Q为产量,L和K分别为不同的生产要素,设L和K的投入价格为PL=50元,Pk=80 元,试求:
(1)试写出边际产量函数。
(2)如果生产400个单位的产品,应投入L和K各多少才能使成本最低?此时成本是多少?
(3)如果总投入为600元,应投入L和K各多少才能使产量最大?此时最大产量是多少?
第2题
第3题
设某厂商的生产函数是,在本生产期内,资本投入量为100单位,劳动投入量为25单位,求此时各生产要素的边际产量是多少?如果资本价格为每单位20元,每单位劳动的价格是多少?
第4题
第5题
第6题
设生产函数为柯布-道格拉斯函数Q=,已知劳动力和资本的价格分别是w=1和r=2。
(1)该生产函数代表了哪种类型的规模收益?
(2)设企业的生产成本为3000,求两种要素的投入数量与总产量;
(3)设企业的生产产量为800,求两种要素的投入数量与企业所需付出的成本。
第7题
第8题
厂商的生产函数为,生产要素L和K的价格分别为RL,Rk。
(1)求厂商的生产要素最优组合。
(2)如果资本的数量K=1,求短期成本函数。
(3)求厂商的长期成本函数。
第9题
(1)MPL和APL函数;
(2)当L=7时,MPL=?当L由7个单位增加到8个单位时,产量增加多少?
(3)L投入量为多少时,MPL将开始面临递减?
(4)L投入量为多少时,APL将达到最大?
(5)该公司的最大产量是多少?为达到这个最大产量,L的投入量应为多少?
第10题
假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品,其生产函数为
其中X1和X2代表要素1和2的投入数量。产品和要素的价格分别为P、r1和r2。请按下面的要求回答间题:
(1)判断该生产技术的规模经济状况:
(2)计算两种要素的边际技术替代率MRTS12:
(3)计算该厂商对要素1和2的需求:
(4)如果要素的价格上涨,讨论该厂商利润将发生怎样变化。
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