题目内容
（请给出正确答案）
设
(n＞2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,
为样本均值.记
求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使
;
(IV)
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第1题
如图所示，设总体
为来自总体X的一个简单随机样本.
分别为其样本均值和样本方差.
(1)证明对任意
的常数的期望为σ2;
(2)求常数c,使得
达到最小值.
第2题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,
是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S2，则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___
第3题
设X~N(μ，σ2)，X1，X2，...，Xn为来自总体X简单随机样本，
，S2分别为样本均值与样本方差，证明：
第4题
设X1，X2，...Xn(n≥2)为来自正态总体N(0，1)的简单随机样本，
为样本均值，S2为样本方差，则正确的是()。
第5题
设
为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2＞0未知.
和S2分别表示样本均值和样本方差.
(I)求参数σ2的最大似然估计
(II)计算
和
第6题
设
是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
第7题
设
为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,
为样本均值,已知
是σ2的无偏估计(或ET=σ2),则常数C必为（）
A.
B.
C.
D.
第8题
设
是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中μ和σ2均未知,记
和S2分别为样本均值和样本方差,当H0:μ=μ0成立时则有（）
A.
B.
C.
D.
第10题
设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差,记统计量T=-S2，则ET=___
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