给出一个集合A的例子， 使得包含关系⊆是幂集2A上的一个全序。

设A= {a，b，c}的幂集为p（A)，在p（A)上的二元关系R为包含关系，即R={（x，y) |x，y∈p（A)且x y}，试证

设A= {a，b，c}的幂集为p(A)，在p(A)上的二元关系R为包含关系，即R={(x，y) |x，y∈p(A)且xy}，试证明(p(A)，)是偏序集。

对下列集合,画出其偏序关系的“整除”哈斯图:

分析:表示一个集合上的偏序关系,常用哈斯图,各元素之问的关系可体现在哈斯图上,两个元素之间直接画一根连线,如x和γ有x≤y,则不能存在z,使得x≤z,z≤y,本题画图时要考虑的是元素之间的整除关系.

设A和B是集合。A≠ɸ,（B,≤)是俯序集，定义B^上的关系R如下:。（1)证明：关系R是B^上的偏序。（2)给出（B

设A和B是集合。A≠ɸ,(B,≤)是俯序集，定义B^上的关系R如下:。

(1)证明：关系R是B^上的偏序。

(2)给出(B^,R)存在最大元的必要条件和最大元的一般形式。

设A={a,b,c}的幂集为p（A),在ρ（A)上的二元关系R为包含关系,即R={（x,y)|xy∈p（A)并且.试证明

设A={a,b,c}的幂集为p(A),在ρ(A)上的二元关系R为包含关系,即R={(x,y)|xy∈p(A)并且.试证明是偏序集.

分析:本题R的有序偶中的第一第二元素均是-个子集,实际上要找出所有第一元素C第二元素类型的有序偶,冉判断它们之间有否自反、反对称和传递性质.进而确定是否是偏序关系.

给出下列集合的幂集：（1) {a, {b}}；（2) {∅, a, {a}}。