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[主观题]

某种设备的使用寿命X(以年计)服从指数分布，其平均寿命为4年.制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年之内损坏，则可以予以调换，如果设备制造厂每售出一台设备可盈利100元，而调换一台设备雷花费300元。试求每台设备的平均利润.

某种设备的使用寿命X（以年计)服从指数分布，其平均寿命为4年.制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年之内损坏，则可以予以调换，如果设备制造厂每售出一台设备可盈利100元，而调换一台设备雷花费300元。试求每台设备的平均利润.

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第1题

一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为为确保消费者的利益，工厂规定

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一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为

为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换若售出一台设备，工厂获利100元，而调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望。

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第2题

一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为。工厂规定出售的设备若在一年内

一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计)服从指数分布，概率密度为。工厂规定出售的设备若在一年内

一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为。工厂规定出售的设备若在一年内损坏，可予以调换。若工厂出售一台设备可赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。

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第3题

已知某种电子元件的使用寿命X(h)服从指数分布e(λ)。抽查100个元件，得样本均值。能否认为参数λ=0.

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已知某种电子元件的使用寿命X(h)服从指数分布e(λ)。抽查100个元件，得样本均值。能否认为参数λ=0.001(a=0.05)？

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第4题

100件产品中，90个一等品，10个二等品，随机取2个安装在一台设备上，若一台设备中有i个(i=0，1，2)二等品，则此设备的使用寿命服从参数为λ=i+1的指数分布。(1)试求设备寿命超过1的概率;(2)已知设备寿命超过1，求安装在设备上的两个零件都是一等品的概率。

100件产品中，90个一等品，10个二等品，随机取2个安装在一台设备上，若一台设备中有i个（i=0，1，2)二等品，则此设备的使用寿命服从参数为λ=i+1的指数分布。（1)试求设备寿命超过1的概率;（2)已知设备寿命超过1，求安装在设备上的两个零件都是一等品的概率。

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第5题

已知某种电子元件的使用寿命服从指数分布e(λ)，抽查100个样本，测得样本均值=1950(h)，能否认为参

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已知某种电子元件的使用寿命服从指数分布e(λ)，抽查100个样本，测得样本均值=1950(h)，能否认为参数λ=1/2000？(α=0.05)

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第6题

设有30个电子器件,它们的使用寿命(单位:小时)T1，…，T30服从参数λ=0.1的指数分布。其使用情况是第一个损坏第二个立即使用。第二个损坏第三个立即使用等等。令T为30个器件使用的总计时间，求T超过350小时的概率。

设有30个电子器件,它们的使用寿命（单位:小时)T1，…，T30服从参数λ=0.1的指数分布。其使用情况是第一个损坏第二个立即使用。第二个损坏第三个立即使用等等。令T为30个器件使用的总计时间，求T超过350小时的概率。

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第7题

某元件的寿命 X(以小时计)服从参数为λ=1/1000的指数分布,求3只这样的元件使用1000小时，至少已有一只损坏的概率.

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第8题

设某种电子元件的使用寿命X(单位：h)服从参数λ=1/600的指数分布，现某种仪器上使用三个这种电子元件，且它们工作时相互独立。求：(1)一个元件使用时间在200h以上的概率;(2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。

设某种电子元件的使用寿命X（单位：h)服从参数λ=1/600的指数分布，现某种仪器上使用三个这种电子元件，且它们工作时相互独立。求：（1)一个元件使用时间在200h以上的概率;（2)三个元件中至少有两个使用时间在200h以上的概率。

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第9题

设某种仪器的寿命X服从指数分布,其密度函数为其中λ>0是未知参数.现随机抽取14台,测得寿命(

设某种仪器的寿命X服从指数分布,其密度函数为其中λ>0是未知参数.现随机抽取14台,测得寿命（

设某种仪器的寿命X服从指数分布,其密度函数为

其中λ>0是未知参数.现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下

试求参数λ的最大似然估计值.

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