设{a_n},{b_n},{c_n}均为非负数列，且.下列陈述中哪些是对的,哪些是错的？如果是对的,

设均为非负数列，且.下列陈述

中哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，说明理由;如果是错的，试给出一个反例.

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

证明数列有极限.

设|f_n|为E上非负可积函数列,若则

设(x)在R上连续，且f(x)≠0，ϕ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由;如果是错的，试给出一个反例..

(1)ϕ[f(x)]必有间断点;(2)[ϕ(x)]²必有间断点;

(3)f[ϕ(x)]未必有间断点;(4)必有间断点。

设

证明:数列收敛,且其极限为

设A是n阶正定矩阵，a₁, a₂,…, a_n均为n元非零的实的列向量，且满足

证明: a₁, a₂,…, a_n线性无关.

设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数收敛。

设x1=1，且证明数列{x_n}收敛，并求

设f(x),g(x)是E上非负可测函数且f(x)g(x)在E上可积令E_y=E[g≥y].证明:

对一切y＞0都存在，且成立