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[主观题]

设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且都收敛、证明:.

设函数f（x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'（x),且都收敛、证明:.

设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且

设函数f（x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'（x),且都收敛、证明:.设函数f(x)在区间[

都收敛、证明: 设函数f（x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'（x),且都收敛、证明:.设函数f(x)在区间[ .

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分都收敛,则

证明:若函数f（x)在[a,+∞]有连续的导函数f'（x),且无穷积分都收敛,则

证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分

都收敛,则

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第2题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上有连续的导数f'(x)且f(a)=0.证明

设函数f（x)在闭区间[a,b]上有连续的导数f'（x)且f（a)=0.证明

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第3题

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间（a,b)一致收敛于和函数S（x),且函数u_n（x)在闭区间[a,b]连续,则

证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数u_n(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.

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第4题

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第5题

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有

设函数f（x)在区间[a,b]上连续,而p（x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'（x).证明:至少有

一点c∈(a,b),使

[第二积分中值定理]

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第6题

证明.若函数项级数在区间I都一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛,其中a与b是常数.

证明.若函数项级数在区间I都一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛,其中a与b是常数.

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第7题

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求条件密度函数f_X|Y(x|y).

设二维随机变量（X,Y)的联合密度函数为求条件密度函数f_X|Y（x|y).

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

求条件密度函数f_X|Y(x|y).

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第8题

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

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第9题

设(X,Y)的分布函数分别求X和Y的边缘分布函数Fx(x),FY(y)。

设（X,Y)的分布函数分别求X和Y的边缘分布函数Fx（x),FY（y)。

设(X,Y)的分布函数

分别求X和Y的边缘分布函数Fx(x),FY(y)。

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第10题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且求证:在（a,b)内至少存在一点ξ,使f'

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且

求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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