设A,B,C,D是一个四面体的四个顶点，M,N分别是边AB, CD的中点、证明:

如图,设△ABC中∠A是直角，M₁,M₂,M₃分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足。证明M₁,M₂,M₃,H四点共圆。

设H_m、H_n分别是m级、n级Hadamard矩阵.证明:,是mn级Hadamard矩阵。

。试求切口相对竖向位移△。

设a,β分别是域F上的m,n次代数元,证明:1)（F（a,β):F)≤mn;2)若（m,n)=1,则（F（a,B):F)=mn。

设A∈Mn（K),证明:

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁, E、F分别是棱BC、C₁D₁的中点。设

表示下列向量：

设随机变量X取值x₁≤…≤x_n的概率分别是，证明.