若向量组a₁,a₂线性相关,向量组线性相关,則有不全为零的0且从而使故线性相关.（)

若向量组线性相关，向量组限线性相关，则有不全为零的数使（）

此题为判断题(对，错)。

B.若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关

C.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0

设都是n维向量(n≥3).且证明:向量组线性相关.

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：

(1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关;

(2)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，则向量α₁可由其余向量α₂，···，α_m线性表示;

(3)若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则向量组α₁，α₂，α₃，β₁+β₂也线性无关;

(4)如果有不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得成立，则α₁，α₂，···，α_m线性相关，β₁，β₂，···，β_m也线性相关;

(5)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，向量组β₁，β₂，···，β_m也线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得同时成立;

(6)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关，向量组β₁，β₂，···，β_m线性无关，则向量组α₁，α₂，···，α_m，β₁，β₂，···，β_m也是线性无关的。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的列向量组线性无关

向量组线性无关;增加向量β₁,得向量组线性相关;增加向量β₂得向量组线性无关.判断向量组是线性相关还是线性无关，并说明理由。

向量组线性相关的充分必要条件是（）

A.中至少有一个零向量

B.中任意一个向量可由其余向量线性表示

C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示

D.中任意一个部分组线性相关