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[主观题]
设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。
设B是秩为2的5X4矩阵，
a
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。
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设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若
则方程组Ax=b的通解是()。
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第1题
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A
第3题
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
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第4题
求齐次线性方程组 的解空间(作为标准欧几里得空间R5的子空间)的一个规范正交基.
求齐次线性方程组 的解空间（作为标准欧几里得空间R5的子空间)的一个规范正交基.
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求齐次线性方程组
的解空间(作为标准欧几里得空间R5的子空间)的一个规范正交基.
第5题
设矩阵 的秩r(A)=r(0≤r＜ n).则下述结论中不正确的是().
设矩阵 的秩r（A)=r（0≤r＜ n).则下述结论中不正确的是（).
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设矩阵
的秩r(A)=r(0≤r＜ n).则下述结论中不正确的是().
A.齐次线性方程组Ax = 0的任何一个基础解系中都含有n-r个线性无关的解向量
B.若X为nXs矩阵，且AX =0,则r(X)≤n-r
C.β为-m维列向量. r(A.β)=r.则β可由A的列向量组线性表示
D.非齐次线性方程组Ax = b必有无穷多解
第6题
设A=(aij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为设B是以为
设A=（aij)是sXn矩阵,rank（A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为设B是以为
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设A=(aij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为
设B是以
为行向量组的(n-r)Xn矩阵。试求以B为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系。
第8题
设矩阵A4x4的秩R(A4x4)=2，η1，η2，η3是Ax=b的3个解向量，其中η1-η2=
设矩阵A4x4的秩R（A4x4)=2，η1，η2，η3是Ax=b的3个解向量，其中η1-η2=
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(-1，0，3，-4)T，η1+η2=(3，2，1，-2)T，η3+2η2=(5，1，0，3)T。求Ax=b的通解。
第9题
设A为5×3矩阵(1) 秩(AAT )必( ) .|AAT|=( ) .(2) 齐次线性方程组(AAT )X =0为( ).(A) 无解; (B) 有惟一解;(C) 有无穷多解: (D) 解不确定，可能有解，可能无解.
设A为5×3矩阵（1) 秩（AAT)必（) .|AAT|=（) .（2) 齐次线性方程组（AAT)X =0为（).（A) 无解; （B) 有惟一解;（C) 有无穷多解: （D) 解不确定，可能有解，可能无解.
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第10题
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:
线性无关.
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