题目内容
（请给出正确答案）
设A=(aij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为
设B是以
为行向量组的(n-r)Xn矩阵。试求以B为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系。
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第1题
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
其中
第2题
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:
线性无关.
第3题
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为mXn矩阵，且
是方程组的三个线性无关的解向量，则Ax = 0的基础解系为().
第4题
1
，ξ2，…，ξn-r。证明：η0，η0+ξ1，η0+ξ2，…，η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
第5题
设n-1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n-1阶子式记作D。令
证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解
(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系
第6题
证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解
(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系
第7题
设B是秩为2的5X4矩阵，
a
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。
第8题
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
第9题
A.s+n-t
B.s+n+t
C.s-n+t
D.s-n-t
第10题
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
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