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（请给出正确答案）
[主观题]
设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，证明AB=BA。
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设n阶方阵A满足
证明A相似于一个对角矩阵。
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第3题
设方阵A与B相似,则();
设方阵A与B相似,则（);
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A.A-λE=B-λE
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角阵
D.对任意常数t.A-tE与B-tE相似.
第5题
设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
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设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
第6题
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向
设A,B均是n阶方阵,r（A)=r1,r（B)=r2,r1+r2＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向
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量.
第7题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.
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设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求
的特征值和特征向量.
第8题
设矩阵 ,已知 是矩阵A的一个特征向量.(1)求常数a, b的值.(2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩
设矩阵 ,已知 是矩阵A的一个特征向量.（1)求常数a, b的值.（2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩
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设矩阵
,已知
是矩阵A的一个特征向量.
(1)求常数a, b的值.
(2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.
第9题
设A,B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是( )，且说明理由.
设A,B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是（)，且说明理由.
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A、λE-A=λE-B,
B、A与B有相同的特征值和特征向量,
C、A与B都能与一个对角矩阵相似,
D、对任意常数k,kE- A与kE- B相似.
，证明A与B有公共的特征值，有公共的特征向量。
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