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[主观题]
试证明，如果体力虽然不是常量，但却是有势的力，即体力分量可以表示为其中V是势函数，则应力分量亦
试证明，如果体力虽然不是常量，但却是有势的力，即体力分量可以表示为
其中V是势函数，则应力分量亦可用应力函数表示成为
试导出相应的相容方程。
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第2题
试考察应力函数能满足相容方程，并求出应力分量(不计体力)，画出图3-9所示矩形体边界上的面力分布(
试考察应力函数能满足相容方程，并求出应力分量（不计体力)，画出图3-9所示矩形体边界上的面力分布（
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试考察应力函数
能满足相容方程，并求出应力分量(不计体力)，画出图3-9所示矩形体边界上的面力分布(在小边界上画出面力的主矢量和主矩)，指出该应力函数能解决的问题。
第3题
已知平面流动的流速分量为试求:判别上述三种情况是否存在流速势φ,如果存在φ则求.的表达式,假
已知平面流动的流速分量为
试求:判别上述三种情况是否存在流速势φ,如果存在φ则求.的表达式,假设x=y=0处φ=0.
第4题
一横截面为矩形的等直杆，其横截面的宽度为a，长为b，杆件长为l;建立如图所示的坐标轴，已知应力分量
。在杆的两端作用有z方向的分布荷载集度为
不计体力，试求σ=f(x，y)应力表达式。
第5题
设某一物体发生如下的位移：试证明：各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后，物体
设某一物体发生如下的位移：试证明：各个形变分量在物体内为常量（即所谓均匀变形);在变形以后，物体
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设某一物体发生如下的位移：
试证明：各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后，物体内的平面保持为平面.直线保持为直线，平行面保持平行，平行线保持平行，正平行六面体变成斜平行六面体，圆球面变为椭球面。
第6题
已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。(1)判断该流场是否为势流;(2)如果是势流,试求势函数,
已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。（1)判断该流场是否为势流;（2)如果是势流,试求势函数,
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已知不可压缩流场的流函数:
式中,a为常数。
(1)判断该流场是否为势流;
(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。
第8题
试由应力分量的坐标变换式和二阶导数的坐标变换式[教材§4-3中的式(b)]，导出用应力函数φ表示应力
试由应力分量的坐标变换式和二阶导数的坐标变换式[教材§4-3中的式（b)]，导出用应力函数φ表示应力
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试由应力分量的坐标变换式
和二阶导数
的坐标变换式[教材§4-3中的式(b)]，导出用应力函数φ
表示应力分量
的表达式[教材§4-3中的式(4-5)]。
第10题
试证应力函数能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r，外半径为R且厚度为1的圆环中发
试证应力函数
能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r，外半径为R且厚度为1的圆环中发生上述应力，试求出边界上的面力。
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