题目内容
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[主观题]
设都收敛,且an≤bn≤cn,证明收敛。
设
都收敛,且an≤bn≤cn,证明
收敛。
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证明:若级数
收敛,且
an≤cn≤bn,n=1,2,...,
则级数
也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
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第1题
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则)
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证明:{an}与{bn}都收敛，并且有相同的极限.第3题
设un≤cn≤vn(n=1，2.)，并且级数都收敛，证明级数也收敛.
设un≤cn≤vn（n=1，2.)，并且级数都收敛，证明级数也收敛.
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设un≤cn≤vn(n=1，2.)，并且级数
都收敛，证明级数
也收敛.
第4题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+..
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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
与
都收敛,证明
.第6题
证明:若有|xn+1+xn|＜cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则
证明:若
有|xn+1+xn|＜cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.
绝对收敛,数列{bn}有界,则级数
绝对收敛.
收敛，证明函数
当a＞1时绝对收敛.
收敛,且其极限为
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