题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的是()。
设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的是（)。
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给定代数结构
，且对任意正整数m，在Z+中定义二元关系R如下：iRj⇔i=j(mod m)。试证：R是
中的同余关系。
更多“设M是正整数集，则对任意的a，b∈R，下面“o”是代数运算的…”相关的问题
第1题
给定代数结构，且对任意正整数m，在Z+中定义二元关系R如下：iRj⇔i=j(mod m)。试证：R是中的同余
给定代数结构，且对任意正整数m，在Z+中定义二元关系R如下：iRj⇔i=j（mod m)。试证：R是中的同余
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，
试给出运算o， *和△的运算表第3题
证明代数系统(la，b，r，d}，*)与(|α,β,γ,δ|，o)是同构的，其中运算*， 定义如下：
证明代数系统（la，b，r，d}，*)与（α,β,γ,δ|，o)是同构的，其中运算*， 定义如下：
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证明代数系统(la，b，r，d}，*)与(α,β,γ,δ|，o)是同构的，其中运算*， 定义如下：
第4题
设R是实数集，则对任意的a，b∈R，代数运算a·b=a＋b²（)。
A.A.适合结合律但不适合交换律
B.B.适合交换律但不适合结合律
C.C.不适合结合律和交换律
D.D.适合结合律和交换律
第5题
给定代数结构其中Zm=|0，1，2，…，m-1|，m是正整数，而*m是Zm上的二元运算，定义为a*m⌘
给定代数结构
其中Zm=|0，1，2，…，m-1|，m是正整数，而*m是Zm上的二元运算，定义为a*mb=a·b(mod m)，a，b∈Zm。
①证明：
是半群。
②试构造m=4时*4的运算表
.证明:对任意的正整数k，
第10题
设代数结构(A, * )和(B,*)中的运算都是2元的,在AXB上分别定义运算△如下：对于任意的，。证明：(AXB
设代数结构（A, * )和（B,*)中的运算都是2元的,在AXB上分别定义运算△如下：对于任意的，。证明：（AXB
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设代数结构(A, * )和(B,*)中的运算都是2元的,在AXB上分别定义运算△如下：对于任意的
，
。
证明：(AXB,Δ)是代数结构。称为(A, * )和(B,*)中的积代数。
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