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[主观题]
设H是所有形如的向量所构成的集合，其中a，β是任意的数量。求向量p1，p2,使得H是由p1，p2的线性组合
设H是所有形如
的向量所构成的集合，其中a，β是任意的数量。求向量p1，p2,使得H是由p1，p2的线性组合的向量所构成的集合，并证明H是R3的子空间。
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第2题
设P1，P2，P3，P4，P5，P6是六个不同的共线点求证：(1)(P1P2，P3⌘
设P1，P2，P3，P4，P5，P6是六个不同的共线点求证：（1)（P1P2，P3⌘
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设P1，P2，P3，P4，P5，P6是六个不同的共线点求证：
(1)(P1P2，P3P4)(P1P2，P5P6)=(P1P2，P3P6)(P1P2，P5P4);
(2)如果(P1P2，P3P4)=(P2P3，P4P1)，则(P1P3，P2P4)=-1.
，求向量γ，使得γ与α和β均正交。
，试给出一个Houscholder矩阵H，使Hx为y的倍数。第7题
(1)设x为n维列向量,xTx=1,令H= E- 2xxT ,证明H是对称的正交阵，(2)设A.B都是正交阵。证明AB也是正交阵.
（1)设x为n维列向量,xTx=1,令H= E- 2xxT,证明H是对称的正交阵，（2)设A.B都是正交阵。证明AB也是正交阵.
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第8题
设(1)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3;(2)对(1)中的任意
设（1)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3;（2)对（1)中的任意
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设
(1)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3;
(2)对(1)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
第9题
设向量组a1，a2，a3，a4线性相关，则向量组中（)。
A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
第10题
设a,β是欧几里得空间Rn的任意两个向量，令a=(a1,a2,...,an)β=(β1,β2,...,
设a,β是欧几里得空间Rn的任意两个向量，令a=（a1,a2,...,an)β=（β1,β2,...,
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设a,β是欧几里得空间Rn的任意两个向量，令
a=(a1,a2,...,an)
β=(β1,β2,...,βn)
其中
证明：
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