证明:其中为一常矢量.

证明:在无源的真空中,以下矢量函数满足波动方程,其中为常数.

在无损耗的线性、各向同性媒质,电场强度E(r)的波动方程为

已知欠量函数其中E.和k是常矢量.试证明E(r)满足波动方程的条件是这里k=|k|.

证明恒等式式中,A和B为矢量.

已知真空中两个沿z方向传播的电磁波的电磁场分别为

其中φ为常数,证明总的平均坡印廷矢量等于两个波的平均坡印廷矢量之和.

证明恒等式式中,r为位置矢量,j为散度为零的矢量场.

设电场强度和磁场强度分别为

证明其坡印廷矢量的平均值为

设

(1)证明A(t)为单位矢量;

(2)验证A·(dA/dt)=0;

(3)求出|dA/dt|以说明单位矢量的导矢一般不再是单位矢量。

证明:,其中φ(u)为连续函数.

在旋转抛物面坐标(ξ，η，φ)中，证明矢量场为有势场，并求场的势函数。