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[主观题]
质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹篑下端,平衡于O点，如图7-54所示，从t=0开始,弹簧上端O
质量为m的小物块悬挂于劲度系数为k的弹篑下端,平衡于O点，如图7-54所示，从t=0开始,弹簧上端O'以x'=asinwt的方式做上、下振动(以向下为正).已知空气阻力系数为Y,设置以O为原点、竖直向下的工轴，试求系统达到稳定运动状态后,小物块的位置x随时间t的变化关系。
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第1题
如图3所示，轻质弹簧上端与一质量为m的物块1相连，下端与另一质量为M的物块2相连，整个系统置于
水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。将木板沿水平方向突然抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为al、a2，重力加速度大小为g，则()。
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第2题
竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：式中m为弹簧的质量，k为其劲度系
竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：
式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。
第3题
弹簧连杆机构如图(a)所示，AB为均质杆，质量m=10kg，长1=0.6m，其余构件的质量不计。不计摩擦，弹簧K
弹簧连杆机构如图（a)所示，AB为均质杆，质量m=10kg，长1=0.6m，其余构件的质量不计。不计摩擦，弹簧K
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的刚度系数k=200N/m，θ=0时弹簧为原长。求系统的平衡位置，并分析其稳定性。
第4题
质点M质量为m，在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动，圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动，如图(a)所示。如
质点M质量为m，在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动，圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动，如图（a)所示。如
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质点被2个弹簧系住，弹簧的刚度系数各为k/2,设点O为质点相对平衡的位置。求质点的自由振动周期。
第5题
已知图(a)所示结构，其杠杆可绕点O转动，重量忽略不计。质点A质量为m,在杠杆的点C加1弹簧CD垂直于
已知图（a)所示结构，其杠杆可绕点O转动，重量忽略不计。质点A质量为m,在杠杆的点C加1弹簧CD垂直于
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已知图(a)所示结构，其杠杆可绕点O转动，重量忽略不计。质点A质量为m,
在杠杆的点C加1弹簧CD垂直于OC,刚度系数为k。在点D加1铅直方向干扰位移y =bsinwt
。求结构的受迫振动规律。
第6题
如题3-29图所示，质量为m、速度为v的钢球，射向质量为m’的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为k的
弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动，求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。
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第8题
如图(a)所示，园盘的质量为m，半径为R。求：(1)以O为中心，将半径为R/2的部分挖去，剩余部分对O’轴的
如图（a)所示，园盘的质量为m，半径为R。求：（1)以O为中心，将半径为R/2的部分挖去，剩余部分对O’轴的
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转动惯量：(2)剩余部分对OO’轴(即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴)的转动惯量。
第9题
如习题2-48图所示，在光滑水平桌面上,有一质量为m的物体,物体与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定
在桌面上0点,其劲度系数为k。一质量为m'的子弹以速度v0射向物体,并嵌入物体内。如开始时弹簧的长度为原长ι0,子弹射入后,物体从A点运动到B点,此时弹簧长度为ι。求物体在B点的速度(大小及方向)。
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第10题
图(a)所示单摆，摆长为ι，小球质量为m，其悬挂点O以加速度a0向上运动。试选择单摆的摆角φ为广义坐
图（a)所示单摆，摆长为ι，小球质量为m，其悬挂点O以加速度a0向上运动。试选择单摆的摆角φ为广义坐
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标建立系统的运动微分方程，并求单摆作微振动的周期。
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