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[主观题]

已知n阶行列式|A|=a,将|A|中的每一列减去其余各列得到的行列式记为|B|,则|B|=__________.

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第1题

已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零,则D= 。

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第2题

设其中将A中按次序分别划去第1列,第2列,......,第n列得到的n-1阶子行列式记为证明:

其中

将A中按次序分别划去第1列,第2列,......,第n列得到的n-1阶子行列式记为证明:

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第3题

已知n阶行列式|A|=a,其中β是n维列向量,则=________

已知n阶行列式|A|=a,其中β是n维列向量,则=________

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第4题

已知4阶行列式 ,试求 其中 为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

已知4阶行列式,试求其中为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

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第5题

已知n阶行列式D=|aij|≠0,证明:线性方程组 无解.

已知n阶行列式D=|aij|≠0,证明:线性方程组

无解.

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第6题

已知行列式则=__________

已知行列式=__________

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第7题

设n阶行列式 证明:用初等行变换能把n行n列矩阵

设n阶行列式

证明:用初等行变换能把n行n列矩阵

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第8题

设|A|是关于1,2,...,n的范德蒙行列式,计算|A|的前n-1行划去第j列得到的n-1阶子式:其中j∈(1,2,.
设|A|是关于1,2,...,n的范德蒙行列式,计算|A|的前n-1行划去第j列得到的n-1阶子式:其中j∈(1,2,.

设|A|是关于1,2,...,n的范德蒙行列式,计算|A|的前n-1行划去第j列得到的n-1阶子式:

其中j∈(1,2,...,n)

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第9题

已知5阶行列式求(1)A11+A12+A13和A14+A15;(2)A11+A12+A13+A≇
已知5阶行列式求(1)A11+A12+A13和A14+A15;(2)A11+A12+A13+A≇

已知5阶行列式

(1)A11+A12+A13和A14+A15;

(2)A11+A12+A13+A14+A15;

(3)3A21+A22+A23+A24+6A25

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第10题

已知4阶行列式D中第3列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次为8,7,2,10,求行列式D的值。

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