已知都为某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，求此微分方程并求其通解.

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.

已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

求满足下列条件的微分方程，并给出通解：

(1)未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：

(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，有两个特解

(3)未知方程有特解。

填空

(1)xym+2x²y’2+x³y=x⁴+1是__________阶微分方程;

(2)一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解为____________;

(3)与积分方程等价的微分方程初值问题是____________;

(4)已知y=1，y=x，y=x²是某二阶非齐次线性微分方程的三个解.则该方程的通解为__________.

求二阶线性非齐次差分方程的通解