已知a₁,a₂,a₃是3维列向量,且|a₁,a₂,a₃|≠0,A是3阶矩阵,满足则|A|=____

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。（1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。

已知a₁,a₂,a₃,a₄,是3维列向量,矩阵

若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.

设a₁,a₂,a₃均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

（1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是（2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ

(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是

(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ,都有

A.β是A的属于特征值0的特征向量

B.α是A的属于特征值0的特征向量

C.β是A的属于特征值3的特征向量

D.α是A的属于特征值3的特征向量

设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα₁，Aα₂，Aα₃的秩为（)。

设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα₁，Aα₂，Aα₃的秩为()。

设A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=（α，Aα，A²α)可逆，并且A³α=3Aα-2A²α。又3阶矩阵B满足A=PBP^-1。（1)求B;（2)求|A+E|。

设A是n阶正定矩阵，a₁, a₂,…, a_n均为n元非零的实的列向量，且满足

证明: a₁, a₂,…, a_n线性无关.

设α₁，α₂，α₃都是3维列向量，记矩阵A=（α₁，α₂，α₃)，B=（α₁+α₂+α3

，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃)，如果|A|=1。则|B|=()。

A.2

B.-2

C.1/2

D.-1/2

已知均为4维列向量。且则=_______