请证明：(1)当MP_L＞AP_L时，APL会递增。(2)当MP_L＜AP_L时，APL会递减。

是固定的，即K=10。

(1)请写出劳动的平均产量(AP_L)函数和边际产量(MP_L)函数。

(2)分别计算当总产量、平均产量达到极大值时厂商雇用的劳动。

(3)以本题为例说明当AP_L达到极大时，为什么AP_L=MP_L？

变要素投入量。求:

(1)MP_L和AP_L函数;

(2)当L=7时，MP_L=？当L由7个单位增加到8个单位时，产量增加多少？

(3)L投入量为多少时，MP_L将开始面临递减？

(4)L投入量为多少时，AP_L将达到最大？

(5)该公司的最大产量是多少？为达到这个最大产量，L的投入量应为多少？

已知生产函数 ， 假定厂商目前处于短期生产，HK=10。（1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量T

已知生产函数， 假定厂商目前处于短期生产，HK=10。

(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP_L函数、劳动的平均产量AP_L函数和劳动的边际产量MP_L函数。

(2)分别计算当劳动的总产通TP_L、劳动的平均产量AP_L和劳动的边际产量MP_L各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。

(3)什么时候AP_L=MP_L？它的值又是多少？

设A为n（n≥2)阶方阵，证明:（1) 当秩（A)=n时，秩（A*)=n;（2) 当秩（A)（3) 当秩（A)= n－1时，秩（A*) = 1.

‎APL早期死亡的常见原因包括（)和（)。

令生产函数，其中

(1)当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征？

(2)证明:在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。

（1)证明：当x＞0时，；（2)设，证明：存在。

(1)证明：当x＞0时，；

(2)设，证明：存在。

证明：若向量组α₁，α₂，···，α_n（n≥2)线性无关，当且仅当n为奇数时，向量组线性无关。

证明：若向量组α₁，α₂，···，α_n(n≥2)线性无关，当且仅当n为奇数时，向量组线性无关。

设S（x)=|cost|dt（x≥0)，证明：（1)当nπ≤x≤（n+1)π时，2n≤S（x)≤2（n+1)；（2)求。

设S(x)=|cost|dt(x≥0)，证明：

(1)当nπ≤x≤(n+1)π时，2n≤S(x)≤2(n+1)；

(2)求。