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[主观题]

设G是一棵无向树且有两个4度节点,3个3度节点.其余均为叶节点。(1)求出该无向树共有多少个节点。(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树。

设G是一棵无向树且有两个4度节点,3个3度节点.其余均为叶节点。(1)求出该无向树共有多少个节点。(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树。

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第1题

设无向图G有10条边,3度和4度节点各2个,其余节点的度数均小于3,则G至少有多少个节点?在最少节点的情况下,求出G的度数序列,最大度Δ(G)和最小度δ(G)。

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第2题

无向图G有6条边,各有一个3度和5度节点,其余均为2度节点,求G的阶数。

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第3题

(1)在一棵有2个2次结点、4个3次结点,其余结点为叶的无向树中,应该有几片叶?(2)画出两棵不同构的无向树T1,T2,它们满足(1)中所述的结点次数的条件。

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第4题

电路的有向图G如题13-6图所示。试(1)以节点⑤为参考节点,写出图G关联矩阵A;(2)以实线为树支虚线
电路的有向图G如题13-6图所示。试(1)以节点⑤为参考节点,写出图G关联矩阵A;(2)以实线为树支虚线

为连支,写出其单连支川路矩阵Br和单树支割集矩阵Qr

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第5题

已知无向树T中,有3个3度顶点,2个4度顶点,其余的顶点均为树叶,求T的树叶数。

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第6题

无向树T有8片树叶,2个3度分支点,其余的分支点都是4度顶点,问T有几个4度分支点。根据T的度数列,画出4棵非同构的这种无向树。

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第7题

画出向量[0,1,2,2,4,4,4,1,8,8,10,10]索引关系对应的树,其中第1个分量为0,表示节点1的父节点
为0,即节点1为根节点,第2个分量为1,表示节点2的父节点为节点1,依次类推。

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第8题

设G是有t个分支节点,l片树叶,高为h的正则m叉树,则:(]) G有mt+1个节点。(2) l=tm-1>+1。(3) l≥h(m-1)+1。
设G是有t个分支节点,l片树叶,高为h的正则m叉树,则:(]) G有mt+1个节点。(2) l=tm-1>+1。(3) l≥h(m-1)+1。

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第9题

对于完全无向图K。(1)共有多少个圈?(2)包含某条边的圈有多少个?(3)任意两个不同节点之间有多少条路径?

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第10题

设G=(V, E)是连通无向图,且有2k(k≥1)个度数为奇数的节点,证明:在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。
设G=(V, E)是连通无向图,且有2k(k≥1)个度数为奇数的节点,证明:在G中存在k条轨迹,它们包含了G中的所有边。

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