题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
已知无向树T中，有3个3度顶点，2个4度顶点，其余的顶点均为树叶，求T的树叶数。
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第3题
一棵无向树T有ni(i=2，3，…，k)个i度分支点，其余顶点都是树叶，问T有几片树叶。
一棵无向树T有ni（i=2，3，…，k)个i度分支点，其余顶点都是树叶，问T有几片树叶。
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第5题
画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向完全图中，边的条数为n(n-1)/2。
画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n个顶点的无向完全图中，边的条数为n（n-1)/2。
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第6题
设G是一棵无向树且有两个4度节点，3个3度节点.其余均为叶节点。(1)求出该无向树共有多少个节点。(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树。
设G是一棵无向树且有两个4度节点，3个3度节点.其余均为叶节点。（1)求出该无向树共有多少个节点。（2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树。
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第7题
自由树(即无环连通图)T=(V，E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值，即T的直径定义
自由树（即无环连通图)T=（V，E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值，即T的直径定义
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为
，这里的路径长度是指路径中所含的边数。编写一个算法求T的直径、并分析算法的时间复杂度。
第8题
已知一个图如图8-42(b)所示，依据Dijkstra算法求从顶点l到其余各顶点的最短路径的顺序应是()。A、
已知一个图如图8-42（b)所示，依据Dijkstra算法求从顶点l到其余各顶点的最短路径的顺序应是（)。A、
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已知一个图如图8-42(b)所示，依据Dijkstra算法求从顶点l到其余各顶点的最短路径的顺序应是()。
A、2，5，4，6，3
B、2 , 5，3，4，6
C、2，3，5，4，6
D、5，4，6，3，2
第9题
对于n个顶点的无向图：采用邻接矩阵表示，求图中边数的方法是(①)，判断任意两个顶点i和j是否有边相连的方法是(②)，求任意一个顶点的度的方法是(③)。
对于n个顶点的无向图：采用邻接矩阵表示，求图中边数的方法是（①)，判断任意两个顶点i和j是否有边相连的方法是（②)，求任意一个顶点的度的方法是（③)。
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第10题
问题描述:给定一棵有向树T;树T中每个顶点u都有权值w(u),树的每条边(u,v)都有一个非负边长d(u,
问题描述:给定一棵有向树T;树T中每个顶点u都有权值w（u),树的每条边（u,v)都有一个非负边长d（u,
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v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)×d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处独立服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.服务机构的独立性是指任例两个服务机构之间都不存在有向路径.
算法设计:对于给定的有向树T:计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用.
数据输入:由文件input.txt.给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数:k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.接下来的n行中,每行存表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.
结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.
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