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[主观题]
设W1,W2为V的两个子空间，且dimW1+dimW2=n.证明:存在线性变换,使
设W1,W2为V的两个子空间，且dimW1+dimW2=n.证明:存在线性变换
,使
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设W，W1，W2都是向量空间V的子空间，其中W1
W2且W∩W1=W∩W2，W+W1=W+W2，证明：W1=W2。
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第1题
设W，W1，W2都是向量空间V的子空间，其中W1W2且W∩W1=W∩W2，W+W1=W+W≇
为n维向量空间V的两个线性变换，且
第5题
设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当线性无关。
设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，
是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当
线性无关。
第7题
设是线性空间V的线性变换，W为的不变子空间。证明:(W)还是的不变子空间。
设是线性空间V的线性变换，W为的不变子空间。证明:（W)还是的不变子空间。
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设
是线性空间V的线性变换，W为的不变子空间。证明:(W)还是的不变子空间。
是n维线性空间V的两个线性变换，证明：
第9题
设f为n维线性空间V上的双线性函数,令证明:W1与W2都是V的线性子空间，且dimW1=dimW2
设f为n维线性空间V上的双线性函数,令
证明:W1与W2都是V的线性子空间，且dimW1=dimW2
第10题
设Vr是n维线性空间Vn的一个子空间, 是Vr的一个基。试证:Vn中存在元素 ,使成为V
设Vr是n维线性空间Vn的一个子空间,
是Vr的一个基。试证:Vn中存在元素
,使
成为Vn的一个基。
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