题目内容
（请给出正确答案）
一个(8，4)线性分组码的校验矩阵为
(1)设接收矢量r=
。试用接收矢量的各位表示佳随式的各位。
(2)根据(1)的结果构造此码的件随式电路。
(3)设接收矢量为(01111001),计算件随式并求译码结果。
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第1题
一个(7，3)线性分组码的生成矩阵为G=
(1)构造个等价的系统码生成矩阵。
(2)求该码的校验矩阵。
(3)求所有伴随式和对应的最大可能错误图样。
(4)求码的最小距离和可靠纠错数。
(5)确定译码标准阵列。
(6)确定该码与(7，4)汉明码的关系。
第3题
已知(6,3)线性分组码的监督方程为
试求:(I)典型的监督矩阵H和生成矩阵G;
(2)若信息码为111和010,编出相应的码字(系统码):
(3)若接收码组为B=[101010].是否出错？
第4题
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第6题
设向量组
线性无关，向量组
可由
线性表示:
记矩阵
证明:向量组
线性相关的充分必要条件为r(C)＜l
第8题
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵,且A组线性无关,证明B组线性无关的充要条件是矩降K的秩R(K)=r
第9题
设
(1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间;
(2)求P的维数与基.
第10题
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求该码的生成矩阵和码的最小距离。
