题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如图12.13所示，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平

行于导体轴并与它相距为b，设导体载有均匀分布的电流1，求孔内任意一点P的磁感强度B的表达式。

如图12.13所示，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行

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第1题

如图5.14(a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴

如图5.14（a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴

与直导体的轴平行，两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度，你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗？

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第2题

在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a，且

a＞r，横截面如题图11-21所示。现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行，求：

(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小;

(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小。

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第3题

一无限长圆柱形铜导体，半径为R，沿轴向通有电流，(电流在铜导体横截而上均匀分布)，求通过图示斜

一无限长圆柱形铜导体，半径为R，沿轴向通有电流，（电流在铜导体横截而上均匀分布)，求通过图示斜

线面积(RXI)的磁通量。

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第4题

均匀磁场被限制在半径为R的无限长圆柱形空间内，且dB/dt为常量，如图所示。有一梯形导体回路，其中

ab=R，dc=2R，求梯形导体回路中的感生电动势。

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第5题

一半径为R的无限长半圆柱面导体，轴线上的长直导线的电流I等值反向的电流，如图所求轴线上长直导线

单位长度所受的磁力。

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第6题

将半径为R的无限长导体圆柱面，向割去一宽为h(h＜＜ R)的无限长缝后，沿均匀地通有电流，面密度为i,

将半径为R的无限长导体圆柱面，向割去一宽为h（h＜＜ R)的无限长缝后，沿均匀地通有电流，面密度为i,

求轴在线感应强度B= ？

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第7题

一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b，c)构成，如

一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a)和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b，c)构成，如

一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b，c)构成，如题8-8图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(rc)各点处磁感应强度的大小。

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第8题

题11-20图中所示为一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管,管中空心部分半径为R2,并与圆柱不同轴

，两轴间距离。现有电流密度为δ的电流沿导体管流动，求空腔内任一点的磁感应强度B。

分析：此题属于非对称分布磁场的问题，因而不能直接应用安培环路定理一次性求解，但可用补偿法求解。即将无限长载流圆柱形导体管看作是由半径为R1的实心载流圆柱体和一根与圆柱轴平行并相距a的半径为R2的反向载流圆柱体叠加而成(它们的场都可以分别直接应用安培环路定理求解)。则空间任一点的场就可视作该两个载流导体产生场的矢量叠加。注意补偿电流的计算时，应该是先求出原来导体内电流密度，按照此电流密度进行补偿。

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第9题

如题12-5图所示，一同轴长电缆由两导体组成，内层是半径为R的圆柱形导体，外层是内、外半径分别为R

2和R3的圆筒，两导体上电流等值反向，均匀分布在横截面上，导体磁导率均为

1，两导体中间充满不导电的磁导率为

2的均匀介质，求各区域中磁感应强度B的分布。

分析:应用介质中安培环路定理求解。

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第10题

一半径为R的无限长半圆柱面导体，与位于其轴线上的长直导线载有等值反向的电流I。试求轴线上长直

导线单位长度所受磁力的大小。

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