题目内容
（请给出正确答案）
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度所数为
试确定常数k,并计算E(XY)及V(XY).
解题提示利用联合概率密度函数的性质求出k,再计算相应的数学期望和方差.
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第1题
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为
试求E(X|Y=0.5)。
第2题
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为
试求0＜y＜1时，求E(X|Y=y)。
第3题
设随机变量(X，Y)的概率密度为
试确定常数k，并求E(XY)。
第4题
设连续型随机变量X的分布函数为
试求:(1)常数A和B;(2)X的概率密度函数;(3)
解题提示利用连续型随机变量分布函数的性质.
第5题
设二维随机变量(X.Y)的概率密度为
求出常数k,并指出(X,Y)所服从的分布;
第6题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
试分别计算E(Y^2),E(XY)
第7题
试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。
第8题
设连续型随机变量X的概率密度函数为
确定常数a的值,并求X的分布函数F(x).
第9题
设连续型随机变量X的分布函数为
(1)试确定常数k,b的值;(2)求E(X),V(X);(3)若Y=sinX,求E(Y).
解题提示由于X是连续型随机变量,因此分布函数F(χ)在(-∞,+∞)内是连续的,利用该结论可以求出k,b的值.
第10题
设连续型随机变量x,Y相互独立.x的分布函数为
(1)求常数a;(2)求常数k,使得
;(3)求D(XY)。
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