三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起，紧套在光滑的水平圆周上(见本题图)。求此

一质量为m，水平速率为v₀的子弹入射到m₁内，弹簧最多压缩了多少？

如本题图，在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m₁和m₂的两个物体，开始时处于静止。若把m₁、m₂间的连线烧断，求m₁的最大速度。

在光滑水平面上，有一作简谐振动的弹簧振子，弹簧的劲度系数为K，物体的质量为m，振幅为A。当物体通过平衡位置时，有一质量为m'的泥团竖直落到物体上并与之粘结在一起。求：（1)m'和m粘结后，系统的振动周期和振幅;（2)若当物体到达最大位移处，泥团竖直落到物体上，再求系统振动的周期和振幅。

d₁，d₂，d₃，求：

(1) 质点对三个点的角动量;

(2)作用在质点上的重力对三个点的力矩。

如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m'

的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度ι0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度ι时,求滑块速度v的大小和方向。

已知盘子原来静止，质量为M，求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

靠墙，在m_B上施力将弹簧从原长压缩了长度x₀，当外力撤去后，求

(1)弹簧和m_A、m_B所组成的系统的质心加速度的最大值;

(2)质心速度的最大值。

质点M质量为m，在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动，圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动，如图（a)所示。如

质点被2个弹簧系住，弹簧的刚度系数各为k/2,设点O为质点相对平衡的位置。求质点的自由振动周期。

固有角频率。

相同质量的质点以速度v₀沿45°角与其中一个质点作弹性碰撞，如本题图所示，求碰后杆的角速度。