题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明对于f(x)的以x0,x1为节点的一次插值多项式L(x)，插值误差
证明对于f（x)的以x0,x1为节点的一次插值多项式L（x)，插值误差
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已知等距插值节点
且f(x)在
上有四阶连续导数,证明f(x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
更多“证明对于f(x)的以x0,x1为节点的一次插值多项式L(x)…”相关的问题
第1题
已知等距插值节点且f(x)在上有四阶连续导数,证明f(x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
已知等距插值节点且f（x)在上有四阶连续导数,证明f（x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
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第2题
试用f(x)关于互异节点集 的n-2次插值多项式g(x)和h(x)构造出关于互异节点集 的n-1次插值多项式
试用f（x)关于互异节点集 的n-2次插值多项式g（x)和h（x)构造出关于互异节点集 的n-1次插值多项式
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试用f(x)关于互异节点集
的n-2次插值多项式g(x)和h(x)构造出关于互异节点集
的n-1次插值多项式q(x).
第3题
对于的数值积分公式，其中P(x)为对f(x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：
对于的数值积分公式，其中P（x)为对f（x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：
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对于
的数值积分公式
，其中P(x)为对f(x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：
第4题
设f(x)∈C3[a，b]，0＜ε＜b-a，考虑以a，a+ε，b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明：f(x
设f（x)∈C3[a，b]，0＜ε＜b-a，考虑以a，a+ε，b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明：f（x
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)=p(x)+R(x)，其中
并计算p(a)，p(b)，p'(a)。
第5题
求满足P(x1)=f(x1)(j=0.1,2)及P(x1)=f(x)的3次插值多项式,并证明其余项为 (E位于节
求满足P（x1)=f（x1)（j=0.1,2)及P（x1)=f（x)的3次插值多项式,并证明其余项为 （E位于节
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点之间)(假设f(x)存在4阶导数)
第6题
以下关于牛顿插值的说法，错误的是（)。
A.牛顿插值属于多项式插值
B.新增节点时，上一步的计算结果仍然可以使用
C.利用牛顿插值法，可以得到一个关于自变量的解析表达式
D.牛顿前插公式比后插公式精度更高
第7题
设f(x)∈C[a，b]，Mn=，若取作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：
设f（x)∈C[a，b]，Mn=，若取作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：
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设f(x)∈C[a，b]，Mn=
，若取
作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：
第8题
设l0(x)，l1(x)，...，ln(x)是以x0，x1，...，xn为节点的n次Lagrange插值问
设l0（x)，l1（x)，...，ln（x)是以x0，x1，...，xn为节点的n次Lagrange插值问
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题的基函数。试证明：
第9题
求埃尔米特插值多项式H3(x)，使之满足如下插值条件并估计插值误差。
求埃尔米特插值多项式H3（x)，使之满足如下插值条件并估计插值误差。
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求埃尔米特插值多项式H3(x)，使之满足如下插值条件
并估计插值误差。
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