题目内容
（请给出正确答案）
设方程组
系数行列式|A|=0，而A中某元素an代数余子式Aij≠0，试证
是该方程组的一个基础解系。
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第1题
设齐次线性方程组
的系数矩阵
的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为
其中Aij(1≤j≤n)为元aij的代数余子式，且至少有一个Aij≠0，c为任意常数。
第3题
设
是方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是方程组Ax=0的基础解系的是()
A.
B.
C.
D.
第4题
设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:
线性无关.
第5题
设
Aij是Dij中元素aij(i,j=1,2...n)的代数余子式,求Dn的全部代数余子式之和
第6题
设Aij(j=1, 2, 3, 4)为行列式
的第一行第j列元素的代数余子式，证明
第8题
设有常系数齐次线性微分方程组
,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;
(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
第9题
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解，证明β可用A的行向量α1，α2，···，αm线性表出。
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，如果η是方程组Ax=b的一个解，试求方程组Ax=b的全部解。
是同解方程组。
