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[主观题]
设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为u=u(xy),消费者b的无差异曲线y=u0-kx(u0＞0，k＞0)。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。
设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为u=u（xy),消费者b的无差异曲线y=u0-kx（u0＞0，k＞0)。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。
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第2题
设一个消费者使用两种商品(x，y)，效用函数为 ，商品价格Px=5元，Py=3元。(1)假设他的收入为40元，求消费者均衡;(2)求恩格尔曲线。
设一个消费者使用两种商品（x，y)，效用函数为 ，商品价格Px=5元，Py=3元。（1)假设他的收入为40元，求消费者均衡;（2)求恩格尔曲线。
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第3题
设a、b两个消费者消费x、y两种产品。两个消费者的效用函数均为u=xy。消费者a消费的x和y的数量分别
用xa和ya费者b消费的x和y的数量分别用xb和yb,表示。e(xa=10,ya=50，xb=90，yb=270)是相应的埃奇渥斯盒状图中的一点。试确定:
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(1)在点e处，消费者a的边际替代率;
(2)在点e处，消费者b的边际替代率:
(3)点e满足交换的帕累托最优吗？
(4)如果不满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求？
第4题
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayb,商品x和商品y的价格分别为P≇
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayb,商品x和商品y的价格分别为Px和Py消费者的收入为M，a和β为常数，且a+β=1.
(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求量维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
第5题
设：消费者所消费的两种商品组合集 分别代表两个不同的效用总量U0和U1 (亦即U0
设：消费者所消费的两种商品组合集 分别代表两个不同的效用总量U0和U1（亦即U0
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设：消费者所消费的两种商品组合集
分别代表两个不同的效用总量U0和U1(亦即U0≠U1)。求证：这两种组合集所描出的无差异曲线U0和U1在平面(i, j)上不相交。
第6题
设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=xαyβ，商品x和商品y的价格分别为
Px和Py,消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。
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(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
第7题
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayβ，商品x和商品y的价格分别为
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayβ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，a和β为常数，且a+β=1.
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(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
第8题
已知某消费者关于x、Y两商品的效用函数为，其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。(1)求该效用函数关于
已知某消费者关于x、Y两商品的效用函数为，其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。（1)求该效用函数关于
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已知某消费者关于x、Y两商品的效用函数为
，其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。
(1)求该效用函数关于X、Y两商品的边际台代率表达式。
(2)在总效用水平为6的无差异曲线上，岩x=3，求相应的边际替代率。
(3)在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率。
(4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗？
第9题
请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和
请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对（2)和（3)分别写出消费者B和
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消费者C的效用函数。
(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
(3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。
(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
第10题
假设存在一个社会，这个社会由三个消费者组成，他们分别是1, 2, 3，同时该社会存在着两种商品，
分别是x和y.经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析，他认为1，2，3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示：
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①u1(x，y)=xy;
②u2(x，y)=x"y"，其中a＞0, β＞0;
③u3(x，y)=ylnx+(1-γ)lny,其中γ∈(0，1)。
(1)请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集;
(2)假如商品x和商品y的价格分别是2单位货币和3单位货币，同时消费者1拥有120单位货币，试计
算他对x和y的最优消费量：
(3)证明：消费者2和消费者3的偏好是一致的;
(4)现在假设商品x和商品y的价格分别是P1和P2,消费者2拥有1单位货币，请计算他的消费选择：
(5)用公式和图像给出消费者3对于x商品的收入-消费路径。
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