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[主观题]
设一个消费者使用两种商品(x，y)，效用函数为 ，商品价格Px=5元，Py=3元。(1)假设他的收入为40元，求消费者均衡;(2)求恩格尔曲线。
设一个消费者使用两种商品（x，y)，效用函数为 ，商品价格Px=5元，Py=3元。（1)假设他的收入为40元，求消费者均衡;（2)求恩格尔曲线。
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第1题
消费者消费X、Y两种商品，效用函数为U (X，Y) =x2Y3,收入M=100元。(1)求对商品X的需求函数。(2)设商品Y的价格Py=3，商品X的价格Px从2降为1，求替代效应和收入效应。
消费者消费X、Y两种商品，效用函数为U （X，Y) =x2Y3,收入M=100元。（1)求对商品X的需求函数。（2)设商品Y的价格Py=3，商品X的价格Px从2降为1，求替代效应和收入效应。
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第2题
假设某消费者的均衡如图3-8所示。其中，横轴OX1和纵轴0X2分别表示商品1和商品2的数量，线
段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。
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(1)求消费者的收入;
(2)求商品2的价格P2;
(3)写出预算线方程;
(4)求预算线的斜率:
(5)求E点的MRS12的值。
第3题
假设某消费者的均衡如图3―1(即教材中第96页的图3-22)所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别
假设某消费者的均衡如图3―1（即教材中第96页的图3-22)所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别
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表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线
U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。
(1)求消费者的收入;
(2)求商品2的价格P2;
(3)写出预算线方程;
(4)求预算线的斜率;
(5)求E点的MRS12的值。
第4题
设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=xαyβ，商品x和商品y的价格分别为
Px和Py,消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。
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(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
第5题
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayβ，商品x和商品y的价格分别为
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayβ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，a和β为常数，且a+β=1.
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(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
第6题
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayb,商品x和商品y的价格分别为P≇
设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U=xayb,商品x和商品y的价格分别为Px和Py消费者的收入为M，a和β为常数，且a+β=1.
(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求量维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
第7题
消费者对(x1，x2)的效用函数是拟线性的效用函数的价格为1，x2的价格为p2，消费
消费者对（x1，x2)的效用函数是拟线性的效用函数的价格为1，x2的价格为p2，消费
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消费者对(x1，x2)的效用函数是拟线性的效用函数
的价格为1，x2的价格为p2，消费者的收入是m。
(1)求x1，x2的需求函数(注意分情况讨论，比如角点和内部解)
(2)收入变化是否影响对x1，x2的消费？
(3)设m=100，p2从1变到2，计算该消费者从消费x2这种商品获得的消费者剩余的变化。
第8题
如果一个消费者的效用函数为那么，他在商品2上的花费占他收入的比例是多少？If a consumer has a
如果一个消费者的效用函数为
那么，他在商品2上的花费占他收入的比例是多少？
If a consumer has a utility functionwhat fraction of her income will she spend on good 2？
第9题
假设存在一个社会，这个社会由三个消费者组成，他们分别是1, 2, 3，同时该社会存在着两种商品，
分别是x和y.经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析，他认为1，2，3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示：
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①u1(x，y)=xy;
②u2(x，y)=x"y"，其中a＞0, β＞0;
③u3(x，y)=ylnx+(1-γ)lny,其中γ∈(0，1)。
(1)请画出消费者1的无差异曲线以及偏好的上等值集;
(2)假如商品x和商品y的价格分别是2单位货币和3单位货币，同时消费者1拥有120单位货币，试计
算他对x和y的最优消费量：
(3)证明：消费者2和消费者3的偏好是一致的;
(4)现在假设商品x和商品y的价格分别是P1和P2,消费者2拥有1单位货币，请计算他的消费选择：
(5)用公式和图像给出消费者3对于x商品的收入-消费路径。
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