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应用致密性定理证明教材定理8.

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第1题

证明教材中定理4与定理5.

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第2题

用极限定义证明教材中定理7和定理8.

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第3题

应用闭矩形套定理证明聚点定理.

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第4题

试依照教材图4-45证明诺顿定理。

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第5题

证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).
证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).

证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).

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第6题

试用乘法原理证明主教材定理1-4。

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第7题

应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.

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第8题

利用Peano存在定理证明隐函数定理的存在性部分.

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第9题

证明:若函数列{fn(x)}在[a,b]满足教材中定理8'的条件,则函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛.
证明:若函数列{fn(x)}在[a,b]满足教材中定理8'的条件,则函数列{fn(x)}在[a,b]一致收敛.

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第10题

应用Lagrange定理证明:在闭区间[-1,1]上,

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