电偶极子的静止偶极矩为p,以速度v做匀速直线运动,求它产生的电磁势和电磁场.(提示:设电偶极子位于运动参考系的坐标原点,初始时刻静止参考系和运动参考系原点重合)
第1题
如习题5.10图两个偶极矩的时谐电偶极子分别位于x=+a,a远小于波长,求辐射电磁场和辐射功率.(提示:分别计算各电偶极子的矢势后叠加).
第2题
对电偶极子丛,证明二阶矩可表为
式中,p1和r1,为第i个电偶极子的偶极矩和位置矢量.(提示:设第i个电偶极子由位于r1±d、电量分别为±q1的两个点电荷构成,成立p1= 2q,a)
第3题
心与电偶极子中心重合,R远大于电偶极子正负电荷之间的距离)移到B点,求此过程中电场力所做的功。
第4题
把电偶极矩p=ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内,p的中O到Q的距离为r(r>l)。分别求(1)和时偶极子所受的力F和力矩L。
第5题
第6题
偶极矩为p的电偶极子处在外电场E中:
(1)若E是均匀的,当p与E的夹角θ为何值时电偶极子达到平衡?此平衡是稳定平衡还是不稳定平衡?
(2)若E是不均匀的,电偶极子能否达到平衡?
第7题
偶极矩为p的电偶极子处在外电场E中
(1)求偶极子的电势能[即偶极子(作为系统1)与激发外场的电荷(作为系统2)之间的互能约定]偶极子在无限远时的电势能为零。
(2)p与E的夹角为何值时偶极子的电势能最小?其值是多少?
(3)p与E的夹角为何值时偶极子的电势能最大?其值是多少?
第9题
对时谐变化(~e-iow)的电偶极子丛,证明磁矩的表达式为
式中,p1和r1为第i个电偶板子的偶极矩和位置矢量,p1=dp1/dt.(提示:利用式(5.4.8))
第10题
介电常最为1的均匀介质球的球心置一偶极矩为P0的电偶极子,球外填满介电常量为2的均匀介质,求球内外的电势分布.(提示:从球内总电势中减去偶极子在介电常量为1的介质中的电势,所余部分满足拉普拉斯方程)
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