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设
为数域K上n维线性空间V的线性变换，满足2=，求的特征值，并证明可对角化。
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第1题
设
为数域K上n维线性空间V的线性变换，η1,…,ηn为V的基f1,…,fn为η1,…,ηn的对偶基
(1)证明:对V的任一线性函数f,f仍是V的线性函数
(2)定义V*到自身的映射*为:
证明:*是V*的线性变换
(3)如在基η1,…,ηn下的矩阵是A,试求*在基f1,…,fn下的矩阵
第2题
设σ是线性空间V上的线性变换,如果 ,但
证明:
线性无关(k＞1)
第7题
第8题
设
(1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间;
(2)求P的维数与基.
第9题
V是数域P上一个3维线性空间，ε1，ε2，ε3是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知
求
。
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是n维线性空间V的两个线性变换，证明：
