设直线与m为互不垂直的两条异面直线,C是 与m的公垂线的中点,A,B两点分别在直线 、m上滑动,且∠

设两条互不垂直的异面直线1与2,试求将直线2绕1旋转所得的旋转曲面.

过点M（1,2,-1)且与直线垂直的平面方程为（)。

过点M(1,2,-1)且与直线垂直的平面方程为()。

方程以及任一时刻的速度的大小。已知M点距端的距离为a，距B端的距离为b;又设杆的A端的运动速率为v0。

与不共面的直线

和直线

都相交的直线L的方程为

其中，k, m是不全为零的实数, k',m'也是不全为零的实数

求下列各直线的方程:（1)通过点A（-3,0,1)和B（2,-5,1)的直线1（2)通过点M₀（x₀,y₀,z

求下列各直线的方程:

(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1

(2)通过点M₀(x₀,y₀,z₀)且平行于两相交平面π₁:A_ix+B_iy+C_ix+D_i=0(i=1,2)的直线;

(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;

(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线和垂直的直线;

(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.

（i)求变换：的二重点。（ii)设0为原点,P为直线x=1上任一点,m'为直线OP上一点M的对应点,求交

(i)求变换：的二重点。

(ii)设0为原点,P为直线x=1上任一点,m'为直线OP上一点M的对应点,求交比(OP,MM');

(iii)从这个交比得出什么结论？解出逆变换式以验证这结论。

设一直线过点（2，-1，2)且与两条直线同时相交，求此直线的方程.

设一直线过点(2，-1，2)且与两条直线

同时相交，求此直线的方程.

设m是大于1的整数，证明不大于m且与m互素的所有正整数之和为。

C上的点，且|PC|=2|OP|,M是棱AB上的点，且|AM|= 2|MB|, N是棱B1C1的中点，求直线A1P与直线MN所成的角.