与不共面的直线 和直线 都相交的直线L的方程为 其中，k, m是不全为零的实数, k',m

证明任何一个经过相交的两平面

的相交直线L的平面方程能写成

其中, a, β是不全为零的实数.

求通过点(2,2,2)且与两直线

和都相交的直线的方程.

求过点M₀(3，3，0)且与直线垂直相交的直线L的方程。

通过点A(2,1,0)且与直线垂直相交的直线方程为().

设空间点A(-1，0，4)，平面π：3x-4y+z+10=0，直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。

求出过点P₀(x₀, y₀, z₀)并且与相交平面

都平行的直线的方程.

设一直线过点(2，-1，2)且与两条直线

同时相交，求此直线的方程.

有一动直线在运动中,保持平行于平面x=0,且与两条曲线与都相交,求这动直线的轨迹方程,并说明它是什么图形.

考察两直线和是否相交？

如果相交,求出其交点;如果不相交,求出两直线之间的距离d。

判断下列直线与平面的位置关系.如果相交,则求它们的交点与夹角.

(1)直线

与平面4x+3y-z+3= 0;

(2)直线

与平面x+2y+2z- 7=0;

(3)直线

与平面2x+y+z-5= 0.