设函数f在(-∞,+∞)上满足Lipschitz条件:证明:f在(-∞,+∞)上一致连续.

设函数f在区间I上满足利普希茨（Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x&

设函数f在区间I上满足利普希茨(Lipschitz)条件,即存在常数I.＞0,使得对I上的任意两点x',x''都有

证明f在I上一致连续.

设函数f:R→R满足可加性，即对任何f（x₂)并且f在x=0处连续,证明f在R上连续.

设函数f:R→R满足可加性，即对任何f(x₂)并且f在x=0处连续,证明f在R上连续.

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足

证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

设函数f（x)在（0.+∞)上满足方程证明:f（x)=f（1),x∈（0,+∞).

设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程

证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).

设函数f在[a,+∞)上连续,且有斜渐近线,即有数b与c,使得

证明f在[a.+∞)上一致连续.

设f（x)是[a,b]上一有限实函数,那么下列两件事等价:（1)f（x)在[a,b]上满足Lipschitz条件;（2)f（x)是[a,b]上某个有界可积函数的不定积分.

设函数f（x)在[-a，a]上连续，试证明

设函数f在（0,+∞)上满足方程（0,+∞)

设函数f在(0,+∞)上满足方程

(0,+∞)

设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设函数f定义在（a,+∞)上,f在每一个有限区间（a,b)内有界,并满足