图a所示弹性杆CD，以速度v沿水平方向匀速运动，冲击弹性梁AB。设杆的质量为M，长度为l，各截面的拉

均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m₀的子弹以速度水平射入杆内，又以速度穿出。设子弹射入处距A点的距离为h，求子弹穿出后AB杆上B点的速度。

相对地面以速度v水平弹出,v的方向与AB杆的夹角记为∅.设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇,且细杆转过的角度不超过π,试求质量比Y=M/m和角度φ的取值范围.

为k的弹簧，并挂有质量也为m的物体D。杆AB中点用刚度系数也为k的弹簧拉住，使杆在水平位置平衡。求系统振动的固有频率。