题目内容
（请给出正确答案）
将向量β用向量组α1，α2，α3线性表示。
(1)β=(4，11，3)T，α1=(1，3，2)T，α2=(3，2，1)T，α3=(-2，-5，1)T;
(2)β=(-1，1，3，1)T，α1=(1，2，1，1)T，α2=(1，1，1，2)T，α3=(-3，-2，1，-3)T;
(3)β=(4，5，6)T，α1=(3，-3，2)T，α2=(-2，1，2)T，α3=(1，2，-1)T。
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第2题
设向量组
(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表示;
(2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
第4题
A.α3不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示
B.α3不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示
C.α3可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示
D.α3可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示
第5题
判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：
(1)若非零向量α1，α2，···，αm中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α1，α2，···，αm线性无关;
(2)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，则向量α1可由其余向量α2，···，αm线性表示;
(3)若向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则向量组α1，α2，α3，β1+β2也线性无关;
(4)如果有不全为零的数k1，k2，···，km，使得
成立，则α1，α2，···，αm线性相关，β1，β2，···，βm也线性相关;
(5)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，向量组β1，β2，···，βm也线性相关，则存在不全为零的数k1，k2，···，km，使得
同时成立;
(6)若向量组α1，α2，···，αm线性无关，向量组β1，β2，···，βm线性无关，则向量组α1，α2，···，αm，β1，β2，···，βm也是线性无关的。
第6题
向量组β1=(1，1，a)T，β2=(-2，a，4)T，α3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示。
第7题
已知向量组(B):β1,β2,β3由向量组(A):a1,a2,a3的线性表示为
试验证向量组(A)与向量组(B)等价.
第8题
第9题
求下列向量组的一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)α1=(1，-2，5)T，α2=(3，2，-1)T，α3=(3，10，-17)T;
(2)α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，-1，-3，4)T，α3=(5，1，-1，7)T，α4=(7，7，9，1)T。
第10题
求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示。
(1)
(2)
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并且向量组α1，α2，α3不能由向量组β1，β2，β3线性表示，则a=()。
问：向量α能否由向量组β1，β2，β3线性表示？
