题目内容
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[主观题]
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有定义，证明：f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和。
设f（x)在[-a，a]（a＞0)上有定义，证明：f（x)等于一个奇函数与一个偶函数的和。
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更多“设f(x)在[-a，a](a＞0)上有定义，证明：f(x)等…”相关的问题
第1题
设下面所考虑的函数都是定义在对称区同(-I，l)上的.证明：(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数;(2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数;(3)定义在对称区间(-l，l)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和，
设下面所考虑的函数都是定义在对称区同（-I，l)上的.证明：（1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数;（2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数;（3)定义在对称区间（-l，l)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和，
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第2题
设f(x)在[-a,a]上有定义,证明f(x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.
设f（x)在[-a,a]上有定义,证明f（x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.
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第3题
证明定义，在对称区间(-a,a)上的任何一个函数f(x)均是一个奇函数与一个偶函数之和.
证明定义，在对称区间（-a,a)上的任何一个函数f（x)均是一个奇函数与一个偶函数之和.
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第4题
设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，证明是偶函数，而ψ(x)=是奇函数，并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇
设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，证明是偶函数，而ψ（x)=是奇函数，并由此说明任何函数f（x)都可表示成奇
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设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，证明
是偶函数，而ψ(x)=
是奇函数，并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇函数与偶函数的和。
第5题
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明:(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数，(2)两个偶的数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数.
设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明:（1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数，（2)两个偶的数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数.
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第6题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
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第7题
设f(x)在区间(-l,l)内有定义,试证明:(1)f(-x)+f(x)为偶函数;(2)f(-x)-f(x)为奇函数.
设f（x)在区间（-l,l)内有定义,试证明:（1)f（-x)+f（x)为偶函数;（2)f（-x)-f（x)为奇函数.
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求fx(x,1).第9题
设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：(1)若f(x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;(2)若f(x)是奇函数
设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数
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设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：
(1)若f(x)是偶函数，则
是[-a，a]上的奇函数;
(2)若f(x)是奇函数，则
是[-a，a]上的偶函数。
第10题
设f在[一a,a]上可积,证明:(1)若f为奇函数,则(2)若f为偶函数,则
设f在[一a,a]上可积,证明:（1)若f为奇函数,则（2)若f为偶函数,则
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设f在[一a,a]上可积,证明:
(1)若f为奇函数,则
(2)若f为偶函数,则
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