证明当效用函数为拟线性时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。

某消费者的效用函数为u（x，y)=xy，x和y的价格都是1，他的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。

消费者对（x₁，x₂)的效用函数是拟线性的效用函数的价格为1，x₂的价格为p₂，消费

消费者对(x₁，x₂)的效用函数是拟线性的效用函数的价格为1，x₂的价格为p₂，消费者的收入是m。

(1)求x₁，x₂的需求函数(注意分情况讨论，比如角点和内部解)

(2)收入变化是否影响对x₁，x₂的消费？

(3)设m=100，p₂从1变到2，计算该消费者从消费x2这种商品获得的消费者剩余的变化。

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换

是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.

设是n维Fourier变换,a>0为常数.证明

对矩阵进行变换;令此时β可由线性表示.

哪种偏好可用如同形式的效用函数表示？效用函数是u(x₁，x₂)的单调变换吗？

What kind of preferences are represented by a utility function of the form？ Is the utility function

a monotonic transformation of u(x₁，x₂) ？

利用电磁场量间的变换关系式,证明是不变量