题目内容
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[主观题]
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明：（1)f在R上连续;（2)f（x)=f（1)x
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
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第1题
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在点x0∈(0,1),使
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.证明:存在点x0∈（0,1),使
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第2题
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0，证明:存在点x0∈(0,1)，使f(x0)+x0f'(x0)= C.
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0，证明:存在点x0∈（0,1)，使f（x0)+x0f'（x0)= C.
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第3题
设函数f:R→R满足可加性，即对任何f(x2)并且f在x=0处连续,证明f在R上连续.
设函数f:R→R满足可加性，即对任何f（x2)并且f在x=0处连续,证明f在R上连续.
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设函数f:R→R满足可加性，即对任何
f(x2)并且f在x=0处连续,证明f在R上连续.
第4题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'（0)=1,证明对任何x∈R,都有
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设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
第5题
设函数f:I→R在x0∈I处连续,且f(x0)＞0.证明:存在x0的一个邻域,在该邻域内,f(x)≥q＞ 0.
设函数f:I→R在x0∈I处连续,且f（x0)＞0.证明:存在x0的一个邻域,在该邻域内,f（x)≥q＞ 0.
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第6题
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f&quo
证明:若f'x（x,y),f´y（x,y)和f"xy（x,y)在点P0（x0,y0)的邻域存在,且f&quo
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证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
第7题
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= f（x0+).
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设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,
)使得f(x0)= f(x0+
).
第8题
设A为从完备度量空间X到y中映射,若在开球U(x0,r)(r＞0)内适合又A在闭球S(x0,r)={xId(x,x0)≤r}上连续,并且
证明:A在S(x0,r)中有不动点.
证明:A在S(x0,r)中有不动点.
设A为从完备度量空间X到y中映射,若在开球U（x0,r)（r＞0)内适合又A在闭球S（x0,r)={xId（x,x0)≤r}上连续,并且
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证明:A在S（x0,r)中有不动点.
设A为从完备度量空间X到y中映射,若在开球U(x0,r)(r＞0)内适合
又A在闭球S(x0,r)={xId(x,x0)≤r}上连续,并且
证明:A在S(x0,r)中有不动点.
在x的某邻域内存在，且在x0处连续,证明f在x0处可微.第10题
设f为R上连续函数.常数c＞0,记证明F(x)在R上连续.
设f为R上连续函数.常数c＞0,记证明F（x)在R上连续.
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设f为R上连续函数.常数c＞0,记
证明F(x)在R上连续.
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