题目内容
（请给出正确答案）
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).
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(
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第6题
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,y∈I,有
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第7题
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(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的，且|f(a)|、整除|a|.
(2)如果f(a)的阶是有限的，那么a的阶一定是有限的吗？证明你的结论.
第9题
给定方程
求
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第10题
A是n阶实对称矩阵.
(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ0,使得
;
(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向量ξ,均有
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的规律膨胀，则气体在该过程中的热容C可由下式表示
条件收敛,则正项级数
)都发散到正无穷大(∞).
