一复数对应的向量按逆时针方向旋转2π/3时对应的复数为1+i，则原复数是( )。

把下列复数华为直角坐标形式：

(2)把下列复数化为极坐标形式;

若K为复数，且，试求K。

证明以复数α，β，γ为系数的二次方程αz²+βz+γ=0的解为。

证明复平面上的圆周可以写成，其中A，C为实数，A≠0，β为复数且|β|²＞AC。

式，当r0=2，θ0=π/4和r0=2，θ0=π/2时，在复数平面上标出点z0，z1，z2：z3，z4和z5，并示出每一点的实部和虚部。

求下述复数域上sXn矩阵A的秩,以及它的列向量组的一个极大线性无关组。

其中m是正整数，s≤n.

将复数化为三角形式与指数形式。

什么是抽象数据类型？试用C++的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求:

(1)在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。

(2)实现3个构造函数:默认的构造函数没有参数;第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部,虚部置为0;第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。

(3)定义获取和修改复数的实部和虚部,以及+、-、X、/等运算的成员函数。

(4)定义重载的流函数来输出一个复数。